Kästchenpapier für Kegelschnitte – Focus-Direktrix-Papier


Das (näherungsweise und im Ausschnitt) abgebildete Kästchenpapier erlaubt Einsichten in die geometirsche Bedeutung der Parabel als Kegelschnitt. Man kann es sich Hier als pdf herunterladen, man kann sich aber auch den unten wiedergebebenen Postscript-Code herauskopieren und den jeweiligen Bedürfnissen flexibel anpassen.

Postscript mit seiner umgekehrten polnischen Notation erscheint zunächst gewöhnungsbedürftig. Z.B. schreibt sich der Ausdruck (2+3)*5 so: 2 3 add 5 mul . Mit Hilfe der eingestreuten Kommentare hoffe ich jedoch, die Möglichkeit eröffnet zu haben, den Code für eigene Zwecke anzupassen.
Postscript kann man mit Hilfe der Open-Source-Programme Ghostscript und Ghostview am Bildschirm darstellen und in andere Graphikformate exportieren. Man erhält sie z.B. unter http://www.haw-hamburg.de/pers/Lueddecke/ghost/

Focus-Direktrix-Papier

%!PS-Adobe-2.0
%%Title: ConcentricGraphPaper
%%EndComments

/MM
{
2.83464567 mul
} bind def

/MyPageWidth
{
297
} bind def

/MyPageHeight
{
210
} bind def

% distance between circles and parallels
/increment
{
5 MM
} bind def

%
/MyLinewidth
{
0.15 MM setlinewidth
} bind def

% horizontal offset of circle center
/MyOffset
{
30 MM
} bind def

statusdict begin
MyPageWidth MM 297 MyPageHeight 0 1 setpageparams
%% pageparams PP = PP = PP = PP =
end

/Concentric
{
gsave
MyLinewidth
% adapt increment so that the sheet is filled up to the corners with circles
0 increment 200 MM round
{
0 exch 0 exch
0 360 arc
stroke
} bind for
grestore
gsave
} bind def

/Parallels
% I do not understand why this is not filling the whole page.
% Workaround: repeat pattern
{
gsave
0 MM 0 MM translate
1 1 MyPageWidth 2 div
{
MyLinewidth
pop
increment 0 translate
0 0 moveto
0 MyPageHeight MM round lineto
stroke
} bind for
grestore
gsave
} bind def
%%EndProlog

gsave
% coordinate origin to center of sheet
MyPageHeight 2 div MM round MyPageWidth 2 div MM round translate
% move coordinate origin slightly leftwards
MyOffset -1 mul 0 MM translate
Concentric
grestore

% coordinate origin to lower left of sheet
0 MyPageHeight sub 2 div MM round 0 MyPageWidth sub 2 div MM round translate
MyOffset 0 MM translate
Parallels
grestore

0 MM 100 MM translate
Parallels
grestore

0 MM 100 MM translate
Parallels
grestore

showpage
%%Trailer