Wie kann man eine künstliche Welt von Teilchen, die sich als Flüssigkeit verhalten, schaffen?
Zunächst teilt man die Zeit in kurze Zeitabschnitte. Von einem Zeitabschnitt zum nächsten bewegen sich die Teilchen geradlinig weiter. Am Ende des Zeitabschnitts sehen sie sich dann sozusagen um, wo sie hingekommen sind. Sie untersuchen die Positionen ihrer Nachbarteilchen. Je nach Entfernung üben diese eine stärkere oder schwächere Anziehungs- oder Abstoßungskraft auf sie aus. Aus den gesammelten Kräften der Nachbarn und deren Richtungen ergibt sich, zusammen mit dem Schwung, den das Teilchen selbst mitbringt, die Richtung und die Geschwindigkeit, in der das Teilchen während des nächsten Zeitabschnitts weiterfliegt.
Es muss natürlich noch für einen Anfangszustand gesorgt werden. Der Einfachheit halber befinden sich die Teilchen am Anfang in einer quadratischen Anordnung. Jedes Teilchen bekommt nach dem Zufallsprinzip eine Richtung, in die es sich bewegt (ich habe mich mit 8 verschiedenen Richtungen begnügt) und eine Anfangsgeschwindigkeit (in diesem Modell haben alle Teilchen die gleiche).
Es zeigt sich, dass man noch einige „Naturkonstanten“ braucht. So gehören zum Morse-Potential,
das zum Teil die Abstoßungs- und Anziehungskräfte zwischen den Teilchen regelt, 2 Konstanten. Da
dazu noch eine Adhäsionskraft kommt (sonst bleibt es beim gasförmigen Zustand), gibt es eine weitere
Konstante, die das Verhältnis zwischen den Morseschen
Kräften und der Adhäsion regelt. Die Details kann man dem
javascript-Quellcode des Programms entnehmen.
Übrigens ist auch zu bedenken, dass es in 2 Dimensionen für die Teilchen viel schwieriger ist, aneinander vorbeizukommen, als in 3 Dimensionen. Die Flüssigkeit muss deshalb in 2D viel lockerer „gepackt“ sein.
Dass es auch viel einfacher geht (wenn auch etwas weiter weg von den Verhältnissen, wie sie in Wirklichkeit
sind), zeigt die Modellierung von Frank Tranel. Hier ist die Kraft
(und damit auch die Beschleunigung) zwischen den Teilchen entweder Null, oder, wenn eine kritische Entfernung unterschritten
wird, konstant, dabei anziehend. Wenn zwei Teilchen aneinanderstoßen, kommt es zu einem pseudoelastischen Stoß – die Impulse werden zwischen beiden Teilchen ausgetauscht.